Диалектическая логика 1

Диалектическая логика I

Уважаемые участники форума исследования диалектической логики!

Хочу принять участие в обсуждении вопросов логики с точки зрения гегельянца.

С точки зрения Гегеля, закон единства противоположностей существует лишь в диалектике (или спекулятивном, разумном мышлении). Этот закон в принципе не имеет места в мышлении рассудочном (научном), а тем более - в мышлении в форме представлений или восприятий. Гегель исследует принципиально иную, почти неизвестную до него (и после него!) форму мышления - мышление в бесконечных понятиях, - и метод этого мышления - диалектику. Гегель называет эту форму разумным мышлением, спекулятивным и т.д. Кардинальное, качественное различие разума и рассудка, науки и философии, формальной логики и диалектики было обнаружено Кантом. Гегель говорит: "Только Кант определенно выдвинул различие между рассудком и разумом и установил это различие следующим образом: рассудок имеет своим предметом конечное и обусловленное, а разум — бесконечное и безусловное".

Итак, основное отличие науки и философии - отличие предмета исследования. Наука исследует "конечное и обусловленное", задаваемое. например, аксиомами. Философия же исследует "бесконечное и безусловное". "Главное в том, - говорит Гегель, - чтобы различить истинное понятие бесконечности и дурную бесконечность, бесконечное разума и бесконечное рассудка; однако последнее есть оконеченное бесконечное, и мы увидим, что, удерживая бесконечное чистым от конечного и вдали от него, мы его лишь оконечиваем." И в другом месте: "Вопрос сводится, следовательно, к выяснению того, что суть формы бесконечного и что суть формы конечного. В обыденном сознании не возникает никаких подозрений при пользовании конечными определениями мышления, и оно без околичностей признает за ними значимость. Но все заблуждения происходят оттого, что мыслят и действуют согласно конечным определениям".

Зачем? Нужна ли и оправдана ли вся суета с диалектикой? С выходом мышления в бесконечность?

Мы можем установить предел эволюции мышления, законсервировать его на фазе конечного, научного мышления. Мы хотим стагнировать на мышлении в форме науки? Тогда диалектика - чушь!

Мы хотим сделать еще один шаг по пути эволюции мышления? Мы разрабатываем диалектику.

Как отзывается различие конечного и бесконечного мышлений в логике? В формальной логике:

1. Каждый объект, обозначаемый А, должен иметь свое отрицание не-А в рассматриваемой предметной области.

2. Никакой объект рассматриваемой области не может быть в одно и то же время в одном и том же отношении А и не-А.

Тем самым, всякий объект А аристотелевской логики должен иметь вне себя хотя бы один объект не-А, в котором А заканчивается, имеет свой предел, оконечивается. Любое математическое бесконечное должно иметь вне себя некоторое другое бесконечное, ограничивающее, оконечивающее исходное. Это обстоятельство впервые было замечено Гегелем, а через сто лет оно разразилось кризисом математики. Вне математики (как и науки вообще) всегда обязан оставаться бесконечно большой материал ("объектная область"), иначе мы впадаем в парадоксы типа Рассела.

Предмет философии абсолютно отличен от предмета науки. Если философами считать Платона, Аристотеля, Канта, Гегеля. Эти философы считали предметом философии Абсолютное и те формы, в которых Абсолютное дано мышлению. "...понятие есть форма абсолютного, которая выше бытия и сущности", "...принцип философии - бесконечное свободное понятие и все ее содержание основывается исключительно на нем", "Чистое понятие есть абсолютно бесконечное, необусловленное и свободное".

Что есть Абсолютное?

Абсолютное есть то, вне чего ничего нет (почти Аристотель). Следовательно, к Абсолютному невозможно построить формально-логическое отрицание. Отрицание Абсолютного есть оно само, но в противоположной себе форме - форме Относительного.

Нет объекта вне Абсолютного, который есть его отрицание. Тем самым, операция отрицания Абсолютного не является операцией формальной логики. Диалектическое отрицание не имеет ничего общего с формально-логическим отрицанием! И только эта операция создает все многообразие диалектики, с одной стороны, и делает диалектику значительно жестче, логичнее, чем логика Аристотеля. Вообще, диалектика есть реакция мышления на недостаточную логичность научного мышления вообще, и математического - в особенности.

Отрицание Абсолютно бесконечного, того, вне чего ничего нет, есть конечное, то, вне чего есть нечто другое, ограничивающее его, и, соответственно, ограничиваемое им. Диалектическое, бесконечное отрицание разлагает Абсолютное на пару соотносящихся между собой объектов, как конечных. Абсолютно бесконечное в результате отрицания является как отношение двух конечных. Абсолютное становится Относительным.

Дальше - труднее. Полученные два конечных абсолютно тождественны. Философия не постулирует предварительно аксиомы выбора. То, что получилось в результате бесконечного отрицания, есть факт самого абсолютного, и применение какой-либо формы аксиомы выбора здесь неприемлимо. Тем самым, полученные конечные мы не можем определить как "правое" или "левое", "черное" или "белое".

Еще раз подчеркну, что полученные конечные абсолютно тождественны, они именно только конечные. Теперь операция отрицания формальной логики применима к полученным объектам. Отрицание каждого из конечных есть его другое. По существу, это первое и единственное их (тождественное) определение: каждое из них есть отрицание другого.

Итак, если для определенности, одно из них (какое?!) назвать Бытием, а другое (опять же, какое!?) - Ничто, то мы должны отметить, что:

1. Бытие тождественно Ничто.

2. Бытие противоположно Ничто.

Именно в этом и заключается смысл гегелевского единства противоположностей.

Итак:

1. Предмет науки (тем более, предмет религии или еще чего) и предмет философии - абсолютно различны. Философия исследует следующую за наукой форму мышления.

2. Предмет философии и ее метод - бесконечное понятие, Абсолютное.

3. Мышление в бесконечных понятиях абсолютно отлично от научного мышления в конечных понятиях. Это мышление незнакомо почти никому из жителей нашего Шара. Последний, кого я знаю определенно - Маркс. Затем - Ленин. В значительной мере – Асмус.

4. Философия - не наука! Не надо ее напрягать ахинеей! Конечно, философ должен соображать в науке хотя бы на том уровне, чтобы не заявлять, что компьютеры спокойно доказывают теоремы. Речь идет о сверхнаучном мышлении.

5. Окончательно. Диалектика - не неклассическая логика, не модальная, не расплывчатая, не многозначная (бесконечнозначная, непрерывная). Диалектика принципиально выходит за пределы всех этих логик, и именно, своей операцией бесконечного отрицания.

Вы пишете: «Операция отрицания в формальной логике не распространяется на "понятия", а только на высказывания (суждения)». Полностью с Вами согласен. Поясню, все же, что я имею ввиду под отрицанием понятия.

А.А.Ивин в своей Логике под понятием понимает "все общие имена, для которых имеется какое-то определение или содержание которых является относительно ясным", и приводит пример со стулом: "Содержание имени "стул" составляют свойства "быть предметом мебели, предназначенным для сидения" и "иметь ножки, сидение и спинку"".

Здесь понятие стул определяется, как конъюнкция высказываний:

А есть стул, если

(А есть предмет мебели, предназначенный для сидения. &

А имеет ножки. &

А имеет сидение. &

А имеет спинку.)

Отрицая любое из этих высказываний, мы покидаем предметную область "стул", попадаем в другую, не пересекающуюся с ней. "Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное", - говорит Ивин. Скажем, изменив последнее высказывание на его отрицание ("А не имеет спинки"), оставив остальные без изменения, мы получим определение "А есть табурет". И хотя мышление в представлениях может заявить, что в стуле содержится табурет, мышление в конечных понятиях этого себе не может позволить. Нельзя определить стул как то, что имеет спинку и не имеет спинку. По меньшей мере в этом случае понятие "спинка" было бы несущественным в определении понятия "стул" (т.е. даваться через ИЛИ) и должно было бы быть из определения исключено.

Я хочу сказать, что восприятие или представление, чтобы стать понятием, обязано получить определение через другие, уже сформированные понятия. Лишь понятие (= определенное понятие) может быть использовано формальной логикой. И отрицание каждого из существенных высказываний, составляющих его определение, есть отрицание понятия, причем - определенное отрицание.

Поэтому я использую такую идиому как "отрицание понятия".

Наверное, теперь понятно, что с моей точки зрения отрицание понятия "стул", - а именно, например, понятия "табурет", "стол", "диван", - не лежат в понятии "стул", а находятся вне этого понятия. По крайней мере, так должно бы быть при правильном делении понятия "предмет мебели".

Отрицание же понятия "предмет мебели" никоим образом не даст нам понятия "стул", это может быть, например, понятие "посуда" или "одежда", - некоторое одноуровневое с мебелью понятие, зависящее от того определения, которое мы отрицаем в понятии "предмет мебели", и от того деления предметной области, которое мы приняли.

Нетрудно видеть, что с Абсолютным дело обстоит с точностью до наоборот.

Признаю необходимость оговорок и уточнений к вышеприведенным соображениям, но как пояснение, мне кажется, пойдет.

Но вернусь к гегелевскому взгляду на диалектику. Сошлюсь на Георга Кантора, чтобы не перегружаться здесь техническими деталями. Обсуждая идеи бесконечного, он говорит о двух видах бесконечности. Один вид он называет "трансфинитным бесконечным", пригодным для использования в математике. Это бесконечное должно быть частью другого бесконечного (скажем, множества всех подмножеств данного множества).

Другой вид бесконечности он признает в принципе непригодным материалом для последовательного математического мышления. Такое бесконечное он называет "абсолютным" и указывает, что эта зараза занесена к нам с восточной окраины Германии (намек на Канта).

Напомню, что Кантор сам пострадал от такой бесконечности ("Парадокс Кантора"), так что он не понаслышке знал о скверном характере абсолютной бесконечности. Теория типов Рассела и финитизм Гильберта направлены именно на исключеие абсолютно бесконечного из математики. Именно это бесконечное является основным объектом интереса Гегеля.

В этом смысле нужно понимать утверждение о невозможности формально-логического исследования Абсолютного, и в этом направлении (поиск последовательного мышления в условиях бесконечного, принципиально неустранимого противоречия) Гегель развивал свой логический аппарат.

Вы пишите, что ныне довольно распространено мнение о том, что Гегелю не удалось построить содержательной логики.

Да, эта точка зрения достаточно известна. Менее известна (можно сказать, неизвестна) точка зрения самого Гегеля, что и привлекло меня на Форум.

Гегель рассматривает Абсолютное, Беспредельное, - то, вне чего ничего нет, никакой другой стороны. Нельзя, по Гегелю, считать, что Абсолютное - нечто вне и независимо сущее рядом с Относительным, так что отрицание Абсолютного сразу есть Относительное, не затрагивающее Абсолютного. Такой "двойственный" подход Гегель неоднократно критикует, как метафизический. Такое Абсолютное есть трансфинитное бесконечное, доступное познанию методами традиционной науки. Практически все известные мне исследователи гегелевской диалектики ищут именно это конечное содержание в работе Гегеля, хотя последний неоднократно предупреждает об ошибочности такого подхода к его философии.

Как я уже говорил в начале беседы, отрицание Абсолютного лежит в нем самом. Операция отрицания уничтожает Абсолютное, производя Относительное, пару конечных категорий. Снова нужно подчеркнуть, что Абсолютное не сохраняется рядом с полученным Отношением, а именно исчезает, переходит в Относительное, меняет свою форму. Относительное, далее, отрицая себя, переходит в Абсолютное, исчезая само. Но полученное отрицание отрицания Абсолютного есть тождество его с собой, но также и различие, противоречие, привносимое формой Относительного. Тем самым, Абсолютное становится чем-то иным, чем оно было в начале - скажем, Становлением. Отрицание Становления (отрицание отрицания Относительного), есть снова пара ваимоотносительных конечных сущностей, тождественное первому Относительному, но и различие, противоречие с ним, вносимое отрицанием Становления. И т.д. до Абсолютной Идеи. Здесь не отсутствие содержания, а его наращивание в темпе 2 в степени n, где n - номер шага.

Именно здесь, в самодвижении Абсолютного, лежит содержательность гегелевской логики, а не в сфере конечного понятия, где пребывает наука, и не в сфере представления или восприятия.

Гегель нередко использует в своих работах словечко "научный", что сослужило ему плохую службу. Нам кажется, что Гегель, как и мы, считает науку наивысшей доступной формой человеческого познания, выше которой ничего нет и быть не может. Нам кажется, что если наука логики исследует нечто, лежащее вне науки, то это обязательно какие-то теософские представления, или эмпирические изыскания, или форма интуиционизма. Именно так большинство исследователей Гегеля воспринимает его критику науки, - как критику не доросшего до науки мышления, а не мышления, поднявшегося выше науки.

Конечно, нельзя отрицать непроработанность Гегелем логики. И он сам неоднократно об этом заявляет. Но эта непроработанность не избавляет нас от обязанности вдумчивого отношения к выполненному им труду.

Что касается реального денотата этого движения, - мы знаем довольно мало. По большому счету, - кроме "Капитала" Маркса, - ничего. Вопрос довольно сложный, я выскажу кратко лишь свое мнение по нему.

Различие денотатов двух логик лучше всего можно проиллюстрировать на примере различия механизма и организма.

Деталь механизма может прекрасно обходиться без других деталей, вне процесса функционирования в машине, так она даже лучше сохраняется, не изнашивается.

Деталь механизма содержит в себе все условия своего существования. Она не нуждается в продуктах деятельности других деталей, и другие детали не ждут от нее каких-то продуктов. Деталь самодостаточна. Ее бытие есть непосредственное следствие того же бытия в предыдущий момент времени. Она есть следствие лишь самой себя, формула «из А следует А». Деталь статически устойчива. Но она изнашивается в процессе работы, постепенно перестает быть собой, портится, она неустойчива динамически. Точнее, статически она значительно устойчивее, чем динамически.

Деталь организма - орган - наоборот, вне условий организма очень быстро погибает. Для нормального существования органа ему необходима специфическая среда, которая создается в организме посредством функционирования всех его органов. Но чтобы ассимилировать эту среду, орган также должен проявлять активность. В то же время, орган сам является средообразующим фактором для остальных органов, он существеннейшим образом специализирован для выполнения определенной узкой функции, в которой нуждаются все остальные, и без которой весь организм может погибнуть.

Для органа, по сравнению с деталью, все происходит с точностью до наоборот. Орган А в значительной мере содержит условия своего существования в другом самого себя, в не-А. Он не самодостаточен. Он отдает в окружающую среду то, что от него ожидают другие, и благодаря этому, посредством этого «самопожертвования» он получает взамен свое «воздаяние», условия своего существования. Его бытие есть следствие опосредования себя собой через свое другое, через весь остальной организм. Сначала он есть формула «из А следует не-А», благодаря чему организм отвечает ему тем же: «из не-А следует А». И лишь эта цепочка приводит к опосредованному результату: «из А следует А». Орган устойчив лишь в процессе обмена веществ, он устойчив динамически. Если обмен веществ прекращается, прекращается и жизнь органа. Орган статически неустойчив. Он существует в процессе взаимодействия и исчезает вне него.

Я бы сказал, что все обменные процессы, устойчивые преимущественно динамически, могут быть удовлетворительно интерпретированы лишь диалектической логикой. Такими процессами являются экономические процессы, процессы общения, мышления, эволюции, биологии, и т.д.

Можно было бы указать и другие модели, интерпретирующие диалектику. Они связаны, в основном, с проблемами эволюции мышления, но явно выпадают из просто "обменных" проблем.

Вы, на мой взгляд, правильно отметили наличие в логике триады "тезис, антитезис, синтез". Я их не употребляю только лишь в связи с их неоднозначностью. Пожалуй, весьма показателен в этом отношении "Современный словарь иностранных слов", изд. "Рус.яз.", 1993. Относительно каждого этого термина указывается его значение в формальной логике, а также отмечается, что в логике Гегеля он имеет какое-то иное значение (авторы не могут сказать, какое), как элемент триады. Триада же определяется как множество "тезис", "антитезис", "синтез". Я хочу сказать, что если в обычной логике как-то еще растолковывается значение этих понятий, то в диалектике это значение остается туманным. Поэтому обыденное мышление, сталкиваясь с этими терминами, пытается использовать их в обычном, формально-логическом, т.е. конечном смысле. Кажется, эти моменты стоит обсудить подробнее. Но - позже.

Вообще, логика - способ производства продуктов мышления, определенных мыслей. Ассоциативная логика строит одни объекты, комбинаторная - другие, формальная - третьи, диалектическая - четвертые. Готовый продукт каждой из предыдущих логик является (может являться) сырьем для производства продукта следующей. Лишь ассоциативная логика имеет дело непосредственно с восприятиями. Остальные формы мышления работают с продуктами мышления и по законам той или иной формы мышления (логики).

Пытаясь понять логику, как способ производства мыслей из мыслей внутри мышления, последнее имеет дело лишь с самим собой как в качестве своего предмета, так и в качестве метода, причем метод становится предметом, а предмет - методом. Тем самым, изучая логику, мы абстрагируемся от всякого постороннего материала, рассматривая мышление как Абсолютное, о котором я уже поминал. То, что получается в результате - знание мышлением себя как Абсолютной Идеи, - есть Абстрактная Логика.

Абсолютная Идея есть логическая ДНК, формирующая то или иное конкретное знание, исходя из конкретного предмета мышления. В этом случае (конкретного познавания) мышление идет от некоторого целого к частностям. Собственно, конкретное применение диалектики предполагает холизм в качестве своего исходного пункта. И здесь появляется искушение назвать это движение от общего к частному дедукцией (в духе Шеллинга), хотя нетрудно видеть, что с общепринятым понятием дедукции этот подход не имеет ничего общего.